Microsoft SQL、Exchange server などのデータベース サービスを実行しているサーバーをバックアップできますか？

はい、Active Backup for Businessを利用してデータベース サービスを実行するサーバーをバックアップできます。
サーバーをバックアップするには、バックアップ タスクでアプリケーション対応を有効にする必要があります。但し、アプリケーション対応を有効にすると、タスクの実行中にシステムはデータをディスクにフラッシュし、スナップショットを作成してデータの一貫性を確保します。
したがって、サーバーの使用頻度が高い場合は、システム のパフォーマンスが低下しないように、ピーク時以外の時間帯にこの種類のサーバーのバックアップ タスクを実行してください。