Hyper Backupについて、バックアップ時間にデータを編集するとバックアップは止まってしまいますでしょうか？

バックアップが止まってしまうことはございません。
バックアップ処理中に更新されたファイルについては、次回のバックアップスケジュール到来時にバックアップされます。