保存するファイルを拡張子で制限をかけることは可能でしょうか？

SMB接続にて、特定のファイルを拒否することが可能です。しかし、Filestation経由では拒否した拡張子も保存されてしまいますのでご注意ください。
DSM⇒コントロールパネル⇒ファイルサービス⇒SMB⇒詳細設定⇒その他⇒ファイルを拒否　より拒否条件を入力
https://kb.synology.com/ja-jp/DSM/help/DSM/AdminCenter/file_winmacnfs_win?version=7