ログセンターで保存されるログは、Synologyの買い替え時にも引き継げますでしょうか？

SynologyのMigration Assistantというデータ移行ツールを利用頂ければ、設定データも引き継がれますので、ログもそのままコピーされます。Migrationせずにコピーしたい場合に関しては、アーカイブ設定をして頂き、出力したログのデータをコピーすれば新しいSynologyで参照可能となります。