「Synology Drive」と「QuickConnect」の違いはどのような部分でしょうか？

「SynologyDrive」はSynologyとPCや他のSynologyNASを同期させるアプリで「QuickConnect」はブラウザからID・PWを使って外部からアクセスさせる機能となります。「SynologyDrive」はSynologyやPC、スマートフォンそれぞれに応じた無償アプリのインストールが必要となります。機能としては指定したフォルダの同期となるため同期したフォルダ以外は見えません。
またファイルの編集などを行う場合はバックグラウンドでダウンロード・アップロードが行われますが、直接編集している感覚で利用が可能です。 「QuickConnect」はQuickConnectID、ユーザー名、PWが揃えばインターネット環境下にあるPCやスマートフォンであればどこからでも接続が可能です。ブラウザから直接Synologyの管理画面に入るため、admin権限がある場合は全ての機能や設定が可能となります。ただしファイルの編集などを行う場合は都度ダウンロード・アップロードが必要となります。