Synology社からOSやアプリのサポート期限について、世代や年数等を規定したアナウンスはされておりません。基本的には最新版DSMをご利用いただく形が前提となります。OS(DSM)もアプリケーションもSynology社の開発製品ですので、WindowsOSのように他メーカーのアプリとの兼ね合いで古いOSを使い続けなければいけないといった理由はほとんどありません。オフィシャルには、下記サイトでハードウェアとソフトウェアのライフサイクルの案内がされております。
https://www.synology.com/ja-jp/products/status
ハードウェアの方で、DSMのアップグレードとテクニカルサポートの期限や内容が機種ごとに記載されております。ご使用中の機器について、こちらで確認いただけるようになっております。
例：DSM/SRM/ファームウェアのアップデート状況
フル：ファームウェアおよびソフトウェアのアップデートは継続的に供給されます。
制限あり：セキュリティのアップデートのみ提供します。
期間の終了：ファームウェア、ソフトウェア、およびセキュリティ/脆弱性の更新は今後行われません。