Cloud Syncを利用する際、Synology側とCloud側でどちらの権限が優先されるかなどの仕様はありますでしょうか？

Synology側の権限が引き継がれないのと同様、Cloud側の権限もSynologyに引き継がれません。
そのため、両者の権限設定がぶつかることはありません。