アクセス権の設定について、everyoneフルコントロールで誰でも見えるように設定をしたルートフォルダの配下に、個人名のサブフォルダを作成し各個人のPCから以外はアクセスできないようすることは可能でしょうか？

共有フォルダにSynologyのデフォルトグループ（全ユーザー参加)のusersの許可を与えて、サブフォルダに継承せずに、サブフォルダに対して個別ユーザーごとの権限を与えると、共有フォルダは全員アクセス、サブフォルダはユーザーによって異なる設定が可能です。