モバイルアプリから、写真を直接共有フォルダにアップロードすることは可能でしょうか？

可能です。モバイルアプリ「DS File」から、メインメニュー＞写真のバックアップ より、Synologyの共有フォルダの指定したフォルダに写真を自動アップロードすることが可能です。
Photos等の写真管理専用アプリを利用した場合、Synology側に「Photo」フォルダが作成され、そこにアップロードすることも可能です。