複数拠点からSynologyに対してインターネット経由でアクセスしたいのですが、可能でしょうか?又、Windowsのエクスプローラーと同様の画面イメージで操作はできますでしょうか？

VPN接続を行わない場合は、QuickConnect接続となります。接続方法はVPN無しのインターネット経由となり、ブラウザでのアクセスとなります。(推奨はChrome）。画面イメージはWindowsのエクスプローラーとは異なります。
外部からのSynologyへのアクセスで、エクスプローラーを利用したい場合はVPN接続等が必要となります。